Foto: Antonio Martínez García (Ciudad Encantada, Cuenca)
El problema que sigue es bastante sencillo. Puede proponerse a los alumnos de Secundaria de cualquier nivel. Para resolverlo solo se precisa sumar y restar.
Problema
El rectángulo ABCD tiene área 16. Los demás puntos son los puntos medios de los segmentos en los que están. ¿Cuánto vale el ára del triángulo sombreado?
Foto: Catalina Martínez García (en Sintra, Portugal)
El problema que sigue se propuso en la Fase Provincial de la XXXV OLIMPIADA MATEMÁTICA THALES (28/01/2019), a los alumnos de 2º de ESO (13-14 años).
XXXV OLIMPIADA MATEMÁTICA THALES | Olimpiada matemática Thales (cica.es)
Problema
Partiendo de un cuadrado de lado 1 halla (en cada caso) el valor de x para que los tres triángulos tengan la misma área.
Foto: José María Martínez García (Aínsa, Huesca)
El problema que sigue es muy sencillo. Puede plantearse a estudiantes de cualquier curso de ESO, pues solo se necesita conocer el valor de los ángulos que se forman en un polígono regular.
Problema
El pentágono y el hexágono son regulares; el punto A es el centro el hexágono. ¿Cuánto miden los ángulos del triángulo ABC?
Foto: Carmen García Matas (Belén situado en la plaza de la Reina, Valencia)
A todos los amigos de este blog:
Foto: Carmen Martínez García (Valencia)
Este problema se propuso en la
LVIII Olimpiada Matemática Española
Fase Local
Comunidad de Madrid
En los enlaces que siguen pueden verse los 10 problemas propuestos y sus soluciones:
Enunciados: https://www.ucm.es/sociedadpuigadam/file/2-prueba-para-web
Soluciones: https://www.ucm.es/sociedadpuigadam/file/soluciones-2-prueba-para-la-web
Es un problema relativamente sencillo; puede proponerse a los alumnos más jóvenes de Secundaria.
Problema
Sea ABC un triángulo con AB = AC. Sea M el punto medio de BC, y sea N el pie de la altura desde B. Demuestra que los ángulos CMN y BAC son iguales.
Foto: Cristina Martínez García. (Hoces del río Duratón)
Este problema se propuso en la
LVIII Olimpiada Matemática Española
Fase Local
Comunidad de Madrid
En los enlaces que siguen pueden verse los 10 problema propuestos y sus soluciones:
Enunciados: https://www.ucm.es/sociedadpuigadam/file/2-prueba-para-web
Soluciones: https://www.ucm.es/sociedadpuigadam/file/soluciones-2-prueba-para-la-web
Problema
El triángulo ABC es rectángulo en B. Tomamos en su interior un punto P de modo que PA = 10, PB = 6 y los ángulos APB, BPC y CPA iguales. ¿Cuánto mide el segmento PC?
(El dibujo que sigue no se da en el enunciado; explica cómo lo construirías).
Foto: Pilar Martínez Mediano (Laguna del Campillo, Rivas Vaciamadrd)
Este problema se ha obtenido de los materiales facilitados por la Real Sociedad Matemática Española para la preparación de las olimpiadas matemáticas:
http://www.olimpiadamatematica.es/platea.pntic.mec.es/_csanchez/olimpmat.htm.
Pienso que no es un problema sencillo; al menos no es inmediato, pues hay que ver el método. Podría proponerse a los alumnos mayores de Secundaria (a partir de 16 años) que sean aficionados a la Geometría.
Problema
Dado un triángulo ABC, determinar un punto P tal que los ángulos PAB, PBC y PCA sean iguales.
Foto: José María Martínez García (un lugar de Ibiza)
Este problema se ha obtenido de los materiales facilitados por la Real Sociedad Matemática Española para la preparación de las olimpiadas matemáticas:
http://www.olimpiadamatematica.es/platea.pntic.mec.es/_csanchez/olimpmat.htm.
Su solución es inmediata cuando se ve. Podría proponerse a los alumnos mayores de Secundaria (a partir de 16 años) que sean aficionados a la Geometría.
Problema
En una circunferencia se dan dos puntos fijos A y B y otro variable M. Sobre la recta AM y fuera de la circunferencia, se toma un punto N tal que MN = MB. Hallar el lugar geométrico de N.
